Вычислите 4^x=64 (1/3) ^x=27 это два отдельных примера

1) Приведем числа в обоих частях уравнения к степени с основанием 4:

4^x = 64.

64 = 16 * 4 = 4 * 4 * 4 = 4³.

Получилось уравнение:

4^x = 4³.

Следовательно, если основания степени равны, то равны и показатели степеней:

х = 3.

Ответ: корень уравнения равен 3.

2) (1/3) ^x = 27.

Приведем числа в обоих частях уравнения к степени с основанием 3:

1/3 = 1 / (3¹) = 3 ^(-1) .

27 = 9 * 3 = 3 * 3 * 3 = 3³.

(3 ^(-1) ) ^x = 3³.

Упрощаем выражение в левой части уравнения:

3⁻^x = 3³.

Следовательно, если основания степени равны, то равны и показатели степеней:

-х = 3.

х = - 3.

Ответ: корень уравнения равен - 3.