Решите уравнение 2ΙxΙ=x+4. Если решений два, запишите в ответ частное от деления большего корня на меньший.

Раскроем модуль:

ΙxΙ = x ≥ 0 или ΙxΙ = x < 0.

Получаем, что при ΙxΙ = x ≥ 0:

2x = x + 4. Перенесем x влево, перенося через знак равно, знак меняется на противоположный.

2x - x = 4.

x = 4.

Решим уравнение, когда модуль меньше 0.

-2x = x + 4. Как и в первом решении перенесем x влево, поменяв знак на противоположный.

-2x - x = 4.

-3x = 4.

x = 4 : (-3) = - 4/3.

По условию задачи, если мы получили 2 корня, нужно записать в ответ частное от деления большего корня на меньший. 4 > - 4/3.

4 : (-4/3) = 4 * (-3/4) = - 3.

Ответ: 3.