Найдите наибольший делитель чисел 1) 16 и 36 2) 54 и 18 3) 76 и 114 4) 480 и 228 5) 27, 72 и 108

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел нужно данные числа разложить на простые множители и перемножить одинаковые множители.

1) 16 = 2 * 8 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2;

36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3.

НОД (16; 36) = 2 * 2 = 4.

Ответ: 4.

2) 54 = 2 * 27 = 2 * 3 * 9 = 2 * 3 * 3 * 3;

18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3.

НОД (54; 18) = 2 * 3 * 3 = 18.

Ответ: 18.

3) 76 = 2 * 38 = 2 * 2 * 19;

114 = 2 * 57 = 2 * 3 * 19.

НОД (76; 114) = 2 * 19 = 38.

Ответ: 38.

4) 480 = 2 * 240 = 2 * 2 * 120 = 2 * 2 * 2 * 60 = 2 * 2 * 2 * 2 * 30 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5;

228 = 2 * 114 = 2 * 2 * 57 = 2 * 2 * 3 * 19.

НОД (480; 228) = 2 * 2 * 3 = 12.

Ответ: 12.

5) 27 = 3 * 9 = 3 * 3 * 3;

72 = 2 * 36 = 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3;

108 = 2 * 54 = 2 * 2 * 27 = 2 * 2 * 3 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

НОД (27; 72; 108) = 3 * 3 = 9.

Ответ: 9.