В водный раствор соли добавили 100 г воды. Врезультате концентрация соли в растворе понизилась на 1%. Определить первоначальную массу раствора, если известно, что в нём содержалось 30 г соли.

Пусть Х грамм - это масса всего раствора. Концентрация раствора находится по формуле: W = (Масса вещества) / масса раствора * 100%. Соль - это вещество. Для двух растворов его масса одинакова - 30 грамм. Масса воды во втором растворе была на 100 грамм больше, значит, и масса самого раствора была на 100 грамм больше, следовательно, масса второго раствора - 100 + Х грамм. Составим и решим уравнение: 30/Х * 100 - 30 / (100 + Х) * 100 = 1; 3000/Х - 3000 / (100 + Х) = 1; 3000 * (100 + Х) - 3000 * Х = 1 * Х * (100 + Х; 300000 + 3000 Х - 3000 Х = 100 Х + Х^2; 300000 - 100 Х - Х^2 = 0; - Х^2 - 100 Х + 300000 = 0; Х^2 + 100 Х - 300000 = 0; D1 = (100/2) ^2 - (-300000) = 50^2 + 300000 = 2500 + 300000 = 302500. √D1 = √302500 = 550. Х1 = (-100/2) - 550 = - 50 - 550 = - 600 - не удовлетворяет условию задачи. Х2 = (-100/2) + 550 = - 50 + 550 = 500. Таким образом, первоначальная масса раствора - 500 грамм. Ответ: 500 грамм.