Представьте в виде произведения: 2x^3+x^2-2x-1 4ab-b^3-8a^2+2ab^2

Для представления выражения 2x^3 + x^2 - 2x - 1 в виде произведения мы применим прежде всего метод группировки.

А группировать мы будем первые два слагаемые и последние два слагаемые.

Группируем и получаем выражение:

2x^3 + x^2 - 2x - 1 = (2x^3 + x^2) - (2x + 1).

Выносим из первой скобки x^2 как общий множитель, а вторую скобку представим как произведение 1 на эту скобку и получаем выражение:

(2x^3 + x^2) - (2x + 1) = x^2 (2x + 1) - 1 (2x + 1) = (2x + 1) (x^2 - 1).

Применим ко второй скобки разность квадратов:

(2x + 1) (x^2 - 1) = (2x + 1) (x - 1) (x + 1).