Сторона одного квадрата на 2 см меньше стороны другого квадрата, а разность площадей этих квадратов равна 24 см². Найдите сторону большего квадрата.

Пусть сторона большего квадрата равна х см, тогда сторона меньшего квадрата равна (х - 2) см. Площадь квадрата равна произведению его сторон S = a * a = a^2. Площадь большего квадрата равна х^2 см^2, а площадь меньшего квадрата равна (х - 2) ^2 см^2. По условию задачи известно, что разность площадей этих квадратов равна (х^2 - (х - 2) ^2) см^2 или 24 см^2. Составим уравнение и решим его.

х^2 - (х - 2) ^2 = 24;

х^2 - (х^2 - 4 х + 4) = 24;

х^2 - х^2 + 4 х - 4 = 24;

4 х - 4 = 24;

4 х = 24 + 4;

4 х = 28;

х = 28 : 4;

х = 7 (см).

Ответ. 7 см.