На поляне пасутся 150 коз. поляна разделена изгородями на несколько участков. ровно в полдень некоторые козы перепрыгнули на другие участки. пастух посчитал, что на каждом участке количество коз изменилось причем ровно в 7 раз. не ошибся ли он?

Примем за аксиому, что пастух прав, тогда все участки можно поделить на такие, на которых количество коз увеличилось в 7 раз, и такие, на которых оно уменьшилось в 7 раз.

Можно объединить первые и вторые участки и принять, что у нас только 2 участка. На первом изначально было в 7 раз меньше коз, чем на втором. Иначе, общее число коз изменилось бы (на него пришло бы в 6 раз больше коз, чем на нем было, а с другого ушло бы шесть седьмых частей коз, которые там были). Таким образом, общее количество коз кратно 8; 150 на 8 не делится без остатка, а коза с остатком быть не может.

Ответ: пастух ошибся.