Цену товара повысили на 20%, а потом новая цена была снижена на 10%. На сколько возросла цена по отношению к первоначальной?

1. Найдём, сколько процентов будет составлять цена после увеличения её на 20 процентов:

100 + 20 = 120 %.

2. Обозначим первоначальную цену товара буквой А, это 100 %, после повышения она стала равной 120 %. Классическая пропорция. Составим и решим:

100 % - А;

120 % - Х.

Откуда:

Х = А х 120 / 100;

Х = 1, 2 х А.

3. Вычислим, сколько процентов будет составлять цена при уменьшении её на 10 процентов:

100 - 10 = 90 %.

4. Теперь у нас 100 процентов уже будет увеличенная цена товара. Найдём, чему будет равны 90 процентов от неё:

100 % - 1,2 х А;

90 % - У.

Откуда:

У = 1,2 х А х 90 / 100;

У = 1,08 х А.

5. Осталось узнать, насколько возросла цена по отношению к первоначальной. Для этого от конечной цены отнимем первоначальную:

1,08 х А - А = 0,08 х А.

Ответ: цена возросла по отношению к первоначальной на 0,08 х А или на 8 %.