В пруду плавают 20 гусей и лебедей. Среди любых 8 птиц имеется хотя бы 1 лебедь, а среди любых 14 птиц - хотя бы 1 гусь. Сколько в пруду гусей и лебедей?

Среди любых 8 птиц имеется хотя бы 1 лебедь, значит, что гусей гусей ≤ 7. Иначе могло бы быть 8 гусей среди 8 птиц. Среди любых 14 птиц - хотя бы 1 гусь, значит, что лебедей ≤13.

Меньше 7 гусей и/или меньше 13 лебедей быть не может, потому что тогда общее количество птиц будет меньше 20. Следовательно имеется 7 гусей и 13 лебедей.

Ответ: 7 гусей и 13 лебедей.