Обратите обыкновенную дробь в десятичную двумя способами (с объяснениями) 1) приведя дробь к знаменателю, равному степени 10 2) разделив уголком числитель дроби на знаменатель а) 13/40 б) 18/25 в) 7/8 г) 9/20

Question

Александра Родина

Математика

19 февраля, 23:46

Обратите обыкновенную дробь в десятичную двумя способами (с объяснениями) 1) приведя дробь к знаменателю, равному степени 10 2) разделив уголком числитель дроби на знаменатель а) 13/40 б) 18/25 в) 7/8 г) 9/20

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Матвей Жданов · Answer 1

а) 13/40 = 13 / (2³ * 5) = (13 * 5²) / (2³ * 5³) = (13 * 25) / 10³ = 325/1 000 = 0,325;

разложим знаменатель 40 на простые множители 40 = 2³ * 5, в знаменателе двоек и пятёрок должно быть поровну (2³ * 5³), значит, домножим числитель и знаменатель на 5²; выполним вычисления и запишем обыкновенную дробь в виде десятичной;

13/40 = 13 : 40 = 0,325 (дробная черта обозначает деление, поэтому, достаточно, выполнить деление столбиком или уголком, чтобы получить десятичную дробь);

б) 18/25 = 18/5² = (18 * 2²) / (2² * 5²) = (18 * 4) / 10² = 72/100 = 0,72;

18 : 25 = 0,72;

в) 7/8 = 7/2³ = (7 * 5³) / (2³ * 5³) = (7 * 25) / 10³ = 175/1 000 = 0,175;

7 : 8 = 0,175;

г) 9/20 = 9 / (2² * 5) = (9 * 5) / (2² * 5²) = 45/10² = 45/100 = 0,45;

9 : 20 = 0,45.

Скобки в числителе и знаменателе записаны для того, чтобы не потерять чисел, при записи дробей их можно не ставить, чтобы не было нагромождения знаков.