Разложите многочлен на множители ab-a (в квадрате 2) + 2a-2b

Для того, чтобы разложить на множители выражение ab - a² + 2a - 2b мы с вами выполним несколько действий.

И первым из них будет попарная группировка двух первых и двух последних слагаемых.

ab - a² + 2a - 2b = (ab - a²) + (2a - 2b).

Далее мы должны выполнить вынесение общих множителей из каждой полученной скобки.

(ab - a²) + (2a - 2b) = a (b - a) + 2 (a - b);

Во второй скобке сменим знаки слагаемых на противоположные и получим:

a (b - a) + 2 (a - b) = a (b - a) - 2 (b - a) = (b - a) (a - 2).

Ответ: (b - a) (a - 2).