Ученик решил прочитать книгу содержащую 480 страниц за несколько дней. Но каждый день он читал на 20 страниц больше чем предполагал и поэтом прочитал книгу на 4 дня раньше. За сколько дней была прочитана книга?

Обозначим через х число дней, за которые была прочитана книга.

В условии задачи сказано, что ученик прочитал книгу на 4 дня раньше запланированного срока, следовательно, ученик собирался прочитать книгу за х + 4 дня.

Также известно, что в книге 480 страниц и каждый день ученик читал на 20 страниц больше, чем предполагал, следовательно, можем составить следующее уравнение:

480 / (х + 4) + 20 = 480/х.

Решаем полученное уравнение:

24 / (х + 4) + 1 = 24/х.

24 х + х * (х + 4) = 24 * (х + 4);

24 х + х^2 + 4x = 24 х + 96;

х^2 + 4x - 96 = 0;

х = - 2 ± √ (4 + 96) = - 2 ± √100 = - 2 ± 10;

х = - 2 + 10 = 8.

. Ответ: книга была прочитана за 8 дней.