Колхоз обычно засевал пшеницей и ячменем 125 га угодий. После увеличения площади посевов пшеницы на 10 % и уменьшения площади посева ячменя на 8 % занимается ими площадь стала равной 124 га. Какова была первоначальная площадь пшеничного поля?

Для решения данной задачи применим систему уравнений, для этого составим два уравнения обозначив пшеницу - x, ячмень - y. Первое выражение х + у = 125. Второе уравнение нам известно засевший пшеницы увеличила на 10%, если предыдущий засел брать за 100%, то 100% + 10% = 110% переводим в число 1,1 х. Засел ячменя уменьшили на 8% следовательно 100% - 8% = 92% Превод в число 0,92. Известно, что во втором случае засеяли 124 га есть 1,1 х + 0,92 у = 124. Итак имеем систему уравнений: {х + у = 125; 1,1 х + 0,92 = 124. Используем метод подстановки: х + у = 125; х = сто двадцать пятый; подставляем во второе уравнение

1,1 х + 0,92 = 124;

1,1 (сто двадцать пятый) + 0,92 у = 124;

137,5 - 1,1 у + 0,92 = 124;

-0,18 = - 13,5;

у = 75;

Подставляем в: х + 75 = 125; х = 125/75; х = 50.

Начальная площадь пшеницы 50 га.