Решить уравнение (2 х²-7 х+6) : (х-2) = х

Имеем уравнение. Разложим на множители делимое в левой части:

2 * x^2 - 7 * x + 6 = 0;

D = 49 - 12 * 4 = 1;

x1 = (7 - 1) / 4 = 1,5;

x2 = (7 + 1) / 4 = 2;

Как видим, числитель и знаменатель левой части можно сократить. Имеем ввиду, что x не может быть равным двум и сокращаем дробь. Получим:

2 * (x - 1,5) * (x - 2) / (x - 2) = x;

2 * (x - 1,5) = x;

2 * x - 3 = x;

x = 3.

Один корень у уравнения.

Ответ: 3.