Задать вопрос

Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 23 дают в остатке 17

+2
Ответы (1)
  1. 22 августа, 08:06
    0
    Нас интересуют трехзначные цифры, то есть от 100 до 999.

    По условию, трехзначное число арифметической прогрессии, при делении на 23 в остатке дает 17.

    Тогда любой член прогрессии можно представить в виде (23 * n + 17), где n - натуральное число.

    Определим минимальное значение n, при умножении которого на 23 получится трехзначное число.

    23 * n > = 100.

    n > = 100 / 23.

    n > 4,3.

    n = 5.

    Тогда первый член прогрессии равен:

    а₁ = 23 * 5 + 17 = 132.

    Определим максимальное значение n.

    23 * n + 17 < = 999.

    23 * n < = 999 - 17.

    23 * n < = 982.

    n < = 982 / 23.

    n < = 42,7.

    n = 42.

    Тогда 42 член прогрессии будет равен:

    а42 = 23 * 42 + 17 = 983.

    Тогда сумма членов арифметической прогрессии равна:

    Sn = (a₁ + an) * n / 2.

    S = (132 + 983) * 42 / 2 = 23415.

    Ответ: Сумма прогрессии равна 23415.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 23 дают в остатке 17 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при делении на 7 дают в остатке 5, при делении на 8 дают
Ответы (2)
Найдите и занесите в строку ответа наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при делении на 7 дают в
Ответы (1)
Найдите какое нибудь число, которое при деление на 2 даёт в остатке 1, при делении на 3 даёт в остатке 2, при делении на 4 даёт в остатке 3 и при делении на 5 дает в остатке 4. Указание.
Ответы (1)
1) Назови по 3 числа, при делении которых на 10 в остатке может получиться 2; 4; 0. 2) Может ли при делении на 6 получиться в остатке 9? при делении на 12 получиться в остатке 11? 13? 10? 3) Какие остатки могут получиться при делении на 5? на 8?
Ответы (1)
Напишите восемь последовательных чисел начиная с наименьшего которые а) при делении на 10 в остатке дают 1 - б) при делении на 6 в остатке дают 3-
Ответы (1)