АМВД - параллелограмм: А (-5:-2:10). В (2,5; -3; 1) М (-3; -3; 2), Д (x; y; z). Найдите координаты точек Д и в ответе запишите число равное x+y+z,

Для того, чтобы найти координаты вершины D параллелограмма, мы прежде всего найдем координаты точки пересечения диагоналей, поскольку в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Начнем с нахождения середины вектора АС, а затем вычислим координаты вектора ВD по координатам его начала (точка В) и середины (точка О).

Ищем середину отрезка AC - точку О по формуле:

x 0 = (x1 + x2) / 2 = (-5 - 3) / 2 = - 4, y0 = (y1 + y2) / 2 = (-2 - 3) / 2 = - 2.5, z0 = (z1 + z2) / 2 = (10 + 2) / 2 = 6.

Тогда координаты конца вектора ВD найдем по этой же формуле, подставив известные значения точек В и О:

2,5 + xd = - 4; - 2 + y d = - 2.5, 1 + zd = 6.

x d = - 6. 5, yd = - 0.5; zd = 5.

Имеем точку D (-6,5; - 0,5; 5).

x + y + z = - 6.5 - 0.5 + 5 = - 7 + 5 = - 2.