Площадь прямоугольника 108 см. Его длина на 12 см больше ширины. Найдите ширину прямоугольника. Найдите его длину.

Для нахождения сторон прямоугольника вводим переменные:

Пусть x - одна сторона прямоугольника, y - другая сторона.

Исходя из условий задачи, составим и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

x = y + 12;

x * y = 108;

Подставляем выражение для переменной x из первого уравнения во второе:

(y + 12) * y = 108;

y^2 + 12 * y - 108 = 0;

D = 144 + 432 = 576;

y1 = (-12 - 24) / 2 = - 18;

y2 = (-12 + 24) / 2 = 6;

x = 6 + 12 = 18 см.

Ответ: Длина прямоугольника - 18 см.