Решить уравнение: |5x-13|-|5-5x|=7

Для решения данного уравнения вспомним свойства модуля;

Модуль числа - это само число, если число положительное или противоположное число, если модуль отрицателен;

Из определения модуля видно что любой число взятое по модулю при раскрытии его будет положительным значением;

Раскроем модуль и получим;

1. При |5x-13| и |5-5x| ≥ 0;

С учетом знаков получим;

5 х - 13 - 5 + 5 х = 7;

10 х - 18 = 7;

10 х = 7 + 18;

10 х = 25;

х = 25 / 10;

х = 2,5;

2). При |5x-13| и |5-5x| < 0;

-5 х + 13 - 5 х + 5 = 7;

-10 х + 18 = 7;

10 х = 18 - 7;

10 х = 11;

х = 11 / 10;

х = 1,1;

Ответ: х1 = 2,5; х2 = 1,1.