Найдите a и b 2x^3-8x^2+9x-9 = (x-3) (2x^2+ax+b)

Раскроем скобки в правой части уравнения:

(x - 3) * (2x^2 + ax + b) = 2x^3 + аx^2 + bх - 6x^2 - 3 ах - 3b

Приведем подобные слагаемые:

2x^3 + (а - 6) * x^2 + (b - 3a) * x - 3b

Чтобы выполнялось равенство, необходимо что бы все коэффициенты первого выражения были равны соответствующим коэффициентам второго выражения.

2x^3 - 8x^2 + 9x - 9 = 2x^3 + (а - 6) * x^2 + (b - 3a) * x - 3b

а - 6 = - 8

b - 3a = 9

3b = 9

Вычисляем: a = - 2, b = 3