Катер прошел 12 км по течению реки и 4 км протмив течения, затрати на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорасть катера, если скорость течения равна 4 км/ч?

Пусть собстве н ная скорость катера х км/ч.

Тогда скорость по течению реки составляет:

(х + 4) км/ч,

А скорость против тече ния реки:

(х - 4) км/ч.

Чтобы найти время, необходимо расстояние разделить на скорость.

Вычислим, сколько време ни катер шел по течению реки:

12 : (х + 4) = 12 / (х + 4) часов.

Вычислим, сколько времени катер шел против течения реки:

4 : (х - 4) = 4 / (х - 4) часов.

Всего катер затратил на весь путь 2 часа.

Составим и решим уравнение:

12 / (х + 4) + 4 / (х - 4) = 2,

12 * (х - 4) + 4 * (х + 4) = 2 * (х + 4) * (х - 4),

12 х - 48 + 4 х + 16 = 2 х² - 32,

2 х² - 16 х = 0,

2 х * (х - 8) = 0,

х = 0, не подходит,

х - 8 = 0,

х = 8 км/ч.

Ответ: собственная скорость катера составляет 8 км/ч.