Сравните дроби (>,

Ответ: а) 5/8 > 3/7; б) 7/11 > 9/17; в) 4/9 < 3/5; г) 28/58 < 48/90.

Чтобы сравнить дроби рассмотрим отношения числителя к знаменателю. Интерес представляет, насколько такое отношения больше или меньше 0,5 у сравниваемых дробей.

а) 5/8 и 3/7.

У дроби 5/8 отношение больше 0,5, поскольку отношению 0,5 соответствует числитель в 2 раза меньший знаменателя, то есть число 4.

У дроби 3/7 отношение меньше 0,5, значит и сама дробь меньше 5/8.

б) 7/11 и 9/17.

Числитель дроби 7/11 на 1,5 больше половины знаменателя и составляет почти 2/3 от его значения, тогда как у дроби 9/17 числитель едва больше половины знаменателя (на 0,5) и при этом у дроби знаменатель меньше чем у 7/11. То есть сама дробь 9/17 меньше.

в) 4/9 и 3/5.

4/9 - отношение меньше 0,5.

3/5 - больше 0,5, а значит дробь больше чем 4/9.

г) 28/58 и 48/90.

По той же причине, что и в п. п. а) и г) 28/58 < 48/90.