Найти точки пересечения у=х в квадрате и у=х-5

Для того, чтобы найти точки пересечения графиков функций заданных уравнениями у = x^2 и у = x - 5 решим систему уравнений:

y = x^2;

y = x - 5.

Решать систему будем методом подстановки. Подставим в первое уравнение вместо у выражение x - 5 и решим полученное полное квадратное уравнение.

Система:

x^2 = x - 5;

y = x - 5.

Решаем первое уравнение системы:

x^2 - x + 5 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * 5 = 1 - 20 = - 19;

Дискриминант меньше ноля, значит уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: точек пересечения нет.