Автобус проходит 25 км за полчаса. Какова скорость автобуса в километрах в час?

Автобус проходит 25 км за полчаса. Определим, какова скорость автобуса в километрах в час

Запишем формулу скорости движения:

V = s/t, где:

V - скорость; S - расстояние; T - время;

Для того, чтобы найти скорость автобуса, подставим известные значения в формулу скорости движения. То есть получаем:

V = 25 км/0,5 ч;

V = 25/0.5;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

V - 25/0.5 = 0;

V - 25 / (1/2) = 0;

V - 25 * 2/1 = 0;

V - 50 = 0;

Получили линейное уравнение в виде v - 50 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 1, b = - 50, значит, уравнение имеет один корень.

v = - ( - 50) / 1;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

v = 50/1;

v = 50;

Значит, скорость автобуса равна v = 50 км/ч.

Для ответа на поставленный вопрос составим и решим пропорцию:

25 км - за 30 минут,

х км - за 1 час = 60 минут,

отсюда можно записать, что 25 : х = 30 : 60.

По основному свойству пропорции произведение ее крайних членов равно произведению ее средних членов:

25 * 60 = 30 * х,

30 х = 1500,

х = 1500 : 30,

х = 50.

Следовательно, за 1 час автобус проходит 50 км, поэтому его скорость равна 50 км/ч.

Ответ: скорость автобуса составляет 50 км/ч.