Задать вопрос
14 августа, 01:50

Решите лёгким способом 32 х65-65 х29+29 х62-62 х26+26 х59-59 х23+23 х56-56 х20+20 х53-53 х17+17 х50-50 х14

+5
Ответы (1)
  1. 14 августа, 02:33
    +1
    Группируем подобные значения так, чтобы можно было вынести за скобки общее число.

    (32 * 65 - 65 * 29) + (29 * 62 - 62 * 26) + (26 * 59 - 59 * 23) + (23 * 56 - 56 * 20) + (20 * 53 - 53 * 17) + (17 * 50 - 50 * 14);

    65 * (32 - 29) + 62 * (29 - 26) + 59 * (26 - 23) + 56 * (23 - 20) + 53 * (20 - 17) + 50 * (17 - 14);

    Вычисляем выражения во всех скобках, и повторно выносим общее число за скобки.

    65 * 3 + 62 * 3 + 59 * 3 + 56 * 3 + 53 * 3 + 50 * 3;

    3 * (65 + 62 + 59 + 56 + 53 + 50);

    Для вычисления выражения в скобках, применяем формулу суммы арифметической прогрессии.

    3 * (2 * 65 + (62 - 65) * (6 - 1)) / 2 * 6 = 3 * (120 + 10 - 3 * 5) / 2 * 6 = 9 * (130 - 15) = 9 * 115 = 900 + 90 + 45 = 1035.

    Ответ: 1035.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите лёгким способом 32 х65-65 х29+29 х62-62 х26+26 х59-59 х23+23 х56-56 х20+20 х53-53 х17+17 х50-50 х14 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы