16^1/2+27^1/3+81^3/4-8^1 1/2

Для начала рассмотрим выражение, в нем представлены слагаемые, которые можно записать иначе, например, 16 = 2 ^ 4, 27 = 3 ^ 3, 81 = 3 ^ 4 и 8 = 2 ^ 3.

Теперь заменим исходные числа, на числа с наименьшим простым основанием, возведенным в степень: (2 ^ 4) ^ 1 / 2 + ((3 ^ 3) ^ 1 / 3) + ((3 ^ 4) ^ 3 / 4) - ((2 ^ 3) ^ 1 1/2);

Упростим выражение - произведем действие возведения в степень (при этом основание останется тем же, а показатели степеней перемножаться и сократяться:

2 ^ (4 * 1 / 2) + 3 ^ (3 * 1 / 3) + 3 ^ (4 * 3 / 4) - 2 ^ (3 * 1 1 / 2);

2 ^ (4 * 1 / 2) + 3 ^ (3 * 1 / 3) + 3 ^ (4 * 3 / 4) - 2 ^ (3 * 3 / 2);

2 ^ 2 + 3 ^ 1 + 3 ^ 3 - 2 ^ (9 / 2).

Вычислим, полученное выражение: 4 + 3 + 27 - 4 * 2 ^ (1 / 2) = 34 - 4 * 2 ^ (1 / 2).