Длина трамвайного маршрута равна 15 3/4 километра. На маршруте есть 12 остановок, на каждую из которых трамвай тратит в среднем 1 1/6 минут. За какое время трамвай преодолеет весь маршрут, если его скорость равняет 13 1/8 километров в час?

1. Запишем дроби в виде неправильных дробей.

Для этого целую часть умножим на знаменатель, прибавим к числителю и результат запишем в числитель, а знаменатель оставим прежним:

длина маршрута: 15 3/4 = (15 * 4 + 3) / 4 = (60 + 3) / 4 = 63/4 (км); скорость трамвая: 13 1/8 = (13 * 8 + 1) / 8 = (104 + 1) / 8 = 105/8 (км/ч); время остановки: 1 1/6 = (1 * 6 + 1) / 6 = (6 + 1) / 6 = 7/6 (мин).

2. Вычислим время, которое трамвай будет двигаться по маршруту.

Для этого длину маршрута разделим на скорость трамвая:

t = S : V;

t = 63/4 : 105/8;

t = 63/4 * 8/105.

Сократим дробь. Разделим 63 и 105 на 21, а 4 и 8 на 4. Получим:

t = 3/1 * 2/5;

t = 6/5 = 1 1/5 (ч).

Переведем дробь в часы с минутами:

1 1/5 часа = 1 час 60:5 мин. = 1 час 12 мин.

3. Найдем время всех остановок.

Для этого время одной остановки умножим на их количество:

7/6 * 12 = 84/6 = 14 (мин).

4. Вычислим время всего маршрута вместе с остановками.

Для этого сложим время движения и время остановок.

1 час 12 мин. + 14 мин. = 1 час 26 мин.

Ответ: весь маршрут трамвай преодолеет за 1 час 26 мин.