Условие задачи: цена на гречку в 1 полугодие повысилось на 20%, 2 полугодие на 15%. Вопрос на сколько % повысилась цена на гречку за год?

1. Какой стала цена на гречку в процентном отношении в 1 полугодии:

100 + 20 = 120 %.

2. Первоначальную цену на гречку обозначим буквой А и подсчитаем её в 1 полугодии методом пропорций:

100 % - А;

120 % - Х.

Откуда:

Х = А х 120 / 100;

Х = 1,2 х А.

3. Теперь найдём сколько процентов будет составлять цену во 2 полугодии:

100 + 15 = 115 %.

4. Подсчитаем цену гречки во втором полугодии:

100 % - 1,2 х А;

115 % - У.

Откуда:

У = 1,2 х А х 115 / 100;

У = 1,38 х А.

5. Подсчитаем насколько увеличилась цена за год:

1,38 х А - А = 0,38 х А.

6. Вычислим, сколько это будет в процентном отношении:

А - 100 %;

0,38 х А - Z.

Откуда:

Z = 0,38 х А х 100 / А;

Z = 38 %.

Ответ: цена на гречку за год увеличилась на 38 процентов.