Прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см вращается вокруг большей стороны. Найдите объём тела вращения.

Результатом вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон является цилиндр - известное тело вращения (есть ещё конус и шар, если что).

Объём цилиндра находится по формуле: V = S_осн • h. В основании цилиндра лежит круг, его площадь: S = пR².

Поскольку вращение идет около стороны длиной в 5 см, h = 5 см - высота цилиндра. А вот 3 см - это радиус, получившегося в основании круга R = 3 см.

Итого:

V = S_осн • h = S = пR² • h = п • 3² • 5 = 45 п (см³).

Можно найти более точное значение, если заменить п = 3,14:

V = 45 • 3,14 = 141,3 (см³).

Ответ: V = 45 п см³ = 141,3 см³.