0,5:12 = (1/3x) : 4 целых 1/3

В задании дано равенство 0,5 : 12 = ((1/3) * x) : (4¹/₃), однако, информация о требуемом в нём отсутствует. Рассмотрим это равенство как пропорцию, в которой крайними членами являются 0,5 и 4¹/₃, а средними членами - 12 и (1/3) * x. Заметим, что один из средних членов содержит в своём составе неизвестную величину. Найдём значение этой неизвестной, то есть решим уравнение. Для того, чтобы решить это уравнение применим основное свойство пропорции: "Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции". Имеем: 12 * ((1/3) * x) = 0,5 * (4¹/₃). Вычислим: 12 * (1/3) = (12 * 1) / 3 = 4 и 0,5 * (4¹/₃) = (1/2) * ((4 * 3 + 1) / 3) = (1 * 13) / (2 * 3) = 13/6. Тогда, последнее уравнение примет вид: 4 * х = 13/6. Анализ левой части полученного уравнения показывает, что она является произведением двух множителей, один из которых неизвестен. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Имеем: х = (13/6) : 4 = (13 * 1) / (6 * 4) = 13/24.

Ответ: х = 13/24.