Докажите, что значение выражение 1/1-3√3+1/1+3√3 есть число рациональное

Для того, чтобы определить является ли вычисление выражения 1 / (1 - 3√3) + 1 / (1 + 3√3) рациональным числом, нужно найти значение выражения, то есть привести выражение к общей дроби.

1 / (1 - 3√3) + 1 / (1 + 3√3) = (1 + 3√3 + 1 - 3√3) / (1^2 - (3√3) ^2) = (1 + 1) / (1 - 9 * √9) = 2 / (1 - 9 * 3) = 2 / (1 - 27) = 9 / (-26) = - 9/26;

Значит, выражение при вычислении имеет рациональное число.