как решать такое уравнение f (f (x)) = 0, где f (x) = 5x^2-x

1. Сначала выразим явно сложную функцию:

f (x) = 5x^2 - x; f (f (x)) = 5 * f (x) ^2 - f (x); f (f (x)) = 5 (5x^2 - x) ^2 - (5x^2 - x) = (5x^2 - x) (5 (5x^2 - x) - 1) = x (5x - 1) (25x^2 - 5x - 1).

2. Теперь решим уравнение:

f (f (x)) = 0; x (5x - 1) (25x^2 - 5x - 1) = 0; [x = 0;

[5x - 1 = 0;

[25x^2 - 5x - 1 = 0.

3. Квадратное уравнение:

25x^2 - 5x - 1 = 0; D = 5^2 + 4 * 25 = 125; x = (5 ± √125) / 50 = (5 ± 5√5) / 50 = (1 ± √5) / 10.

4. Вернемся к системе:

[x = 0;

[x = 1/5;

[x = (1 ± √5) / 10.

Ответ: 0; 1/5; (1 ± √5) / 10.