Помогите решить задачу, банк начисляет каждый год 3% от суммы вклада. Через сколько лет внесена сумма удвоится?

1. Если начисления банка производятся только от суммы вклада, и не используются сложные проценты, тогда, приняв за S0 сумму вклада, получим начисление за каждый год:

δS = S0 * 3 %/100 % = 0,03 * S0.

2. Через n лет начисления и общая сумма составят:

ΔS = n * δS = 0,03n * S0; S = S0 + ΔS = S0 + 0,03n * S0 = S0 (1 + 0,03n).

3. Внесенная сумма удвоится, следовательно:

S = 2 * S0; S0 (1 + 0,03n) = 2 * S0; 1 + 0,03n = 2; 0,03n = 2 - 1; 0,03n = 1; n = 1/0,03 = 100/3 = 33 1/3.

Ответ: через 34 года.