Задача. У мальчика было 117 российских марок в коллекции и 36 американских. Он разместил их в альбоме так, что на каждой странице было одинаковое количество марок. На скольких страницах уместились российские марки, если их количество на 9 было больше количества страниц для американских марок?

Question

Матвей Зорин

Математика

9 января, 20:59

Задача. У мальчика было 117 российских марок в коллекции и 36 американских. Он разместил их в альбоме так, что на каждой странице было одинаковое количество марок. На скольких страницах уместились российские марки, если их количество на 9 было больше количества страниц для американских марок?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Трошин · Answer 1

1. Обозначим количество марок на одной странице через N.

2. Тогда количество страниц M с российскими марками определится выражением: M = 117 / N.

3. Количество страниц K с американскими марками определится выражением: K = 36 / N.

4. По условию задачи страниц с российскими марками на 9 больше, чем с американскими. То есть: M - K = 9.

5. Подставим выражения для M и K. Получим уравнение: 117 / N - 36 / N = 9.

6. Выполним вычитание в левой части уравнения. Получим: 81 / N = 9.

7. Умножим обе части уравнения на N и разделим на 9. Получим: N = 9.

8. Подставим значение для N в выражение для числа страниц с российскими марками. Получим: M = 117 / N = 117 / 9 = 13.

Ответ: российские марки уместились на 13 страницах.