Две улитки движутся навстречу друг другу со скоростью 1 см в минуту от краёв деревяной линейки длиной 180 см. Первая улитка сначала 12 мин ползёт, а потом 6 мин спит, снова 12 мин ползёт и 6 мин спит и т. д. Вторая сначала 6 мин ползёт и 12 мин спит, потом опять 6 мин ползёт и 12 мин спит и т. д. Через сколько минут они встретятся, если на концах линейки они одновременно проснулись? варианты: а: через 90 мин б: через 120 мин в: через 154 мин г: через 174 мин д: через 180 мин

Найдем скорость улиток. Каждая улитка движется и спит всего

12 + 6 = 18 минут.

Так как скорость улиток 1 см/мин, первая улитка за это время проползает 12 см, а вторая 6 см. Значит скорость первой улитки 12/18 = 2/3 см/мин, а второй 6/18 = 1/3 см/мин.

В точке встречи улитки проползут всю линейку или 180 см:

S₁ + S₂ = S, где S - расстояния которые проползли первая и вторая улитки

V₁t + V₂t = S где V - скорости улиток, а t - время

Подставим в это выражение числовые значения:

2/3t + 1/3t = 180;

3/3t = 180;

t = 180 мин через которое встретятся улитки.

Ответ: улитки встретятся через 180 минут.