Найдите значение выражения 2^8*4^-2:2^3+8

Найдем значение выражения 2 ^ 8 * 4 ^ ( - 2) : 2 ^ 3 + 8.

Для того, чтобы найти значение выражения 2 ^ 8 * 4 ^ ( - 2) : 2 ^ 3 + 8 используем свойства степеней:

1) a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y);

2) a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y).

Сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

2 ^ 8 * 4 ^ ( - 2) : 2 ^ 3 + 8 = 2 ^ 8 * (2 ^ 2) ^ ( - 2) : 2 ^ 3 + 8 = 2 ^ 8 * 2 ^ ( - 4) : 2 ^ 3 + 8 = 2 ^ (8 - 4) : 2 ^ 3 + 8 = 2 ^ 4/2 ^ 3 + 8 = 2 ^ (4 - 3) + 8 = 2 ^ 1 + 8 = 2 + 8 = 10;

Ответ: 10.