3xв квадрате - 8 х+13 х = (х-5) в квадрате

Решаем уравнение с одной переменной:

3x² - 8 х + 13 х = (х - 5) ²;

3x² + 5 х = х² - 10 х + 25;

Переносим с противоположным знаком все члены уравнения из правой части в левую равенства и приравниваем его к нулю:

3x² + 5 х - х² + 10 х - 25 = 0;

Приводим подобные слагаемые:

2x² + 15 х - 25 = 0;

Сокращаем уравнение на общий множитель 4:

0,4x² + 3 х - 5 = 0;

В результате получаем полное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант:

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 0,4, b = 3, c = - 5;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 3² - 4 х 0,4 х ( - 5) = 9 - 1,6 х ( - 5) = 9 + 8 = 17;

Так как D > 0, то корней уравнение имеет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 3 - √17) / (2 х 0,4) = ( - 3 - 4,1231) / 0,8 = - 7,1231 / 0,8 ≈ - 8,904;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 3 + √17) / (2 х 0,4) = ( - 3 + 4,1231) / 0,8 = 1,1231 / 0,8 ≈ 1,404.