Автобус должен пройти расстояние междудвумя городами M и N. После того как автобус прошел половину пути со скоростью 48 км/ч, он остановился на 15 минут, затем, увеличив свою скорость на 100 м/мин, прибыл в город N без опоздания. Сколько времени затратил на дорогу до города N?

Вводим переменную х и обозначаем так расстояние между городами.

Приведём в соответствие все данные задачи и составим уравнение.

15 минут = 1/4 часа = 0,25 часа;

100 м / мин = 6 км/ч;

48 + 6 = 54 (км/ч) - скорость на втором участке пути.

0,5 х / 48 = 0,5 х / 54 + 0,25

0,5 х / 48 - 0,5 х/54 = 0,25

4,5 х/432 - 4 х/432 = 0,25

0,5 х = 108

х = 216 (км) - расстояние между городами.

108 / 48 = 2,25 (часа) - время на первом участке;

108 / 54 = 2 (часа) - время на втором участке.

С учетом остановки 0,25 часа, общее время составляет:

2,25 + 2 + 0,25 = 4,5 (часа).

Ответ: автобус на дорогу затратил 4,5 часа.