1. Между какими числами заключенно число √78?1) 4 и52) 8 и 93) 77 и 794) 25 и 27

1) Рассмотрим число √78. Это число иррациональное, и табличного значения такого корня нет. Значит, рассматриваем подкоренное число 78, и находим число а2, больше числа 78, а2> 78, но являющееся полным квадратом натурального числа. Нетрудно найти, что число 81 = 9^2 является таким числом а2.

2) Но число √78 ограничено не только сверху, но и снизу, значит, найдём число а1 < 78, но такое, чтобы а1 являлось квадратом натурального числа. Это число 64 = 8^2, 64 < 78.

3) Таким образом: 8^2 < 78 < 9^2 или 8 < √78 < 9.

Ответ: 2) √78 между числами 8 и 9.