Найдите значение выражения, если p (b) = (b+6/b) * (6b+1/b)

Рассмотрим алгебраическое выражение p (b) / p (1/b), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А, учитывая при этом p (b) = (b + 6 / b) * (6 * b + 1 / b). Подставляя 1/b вместо b в данном равенстве, получим: p (1/b) = (1 / b + 6 / (1 / b)) * (6 * (1 / b) + 1 / (1 / b)) = (1 / b + 6 * b) * (6 / b + b). Учитывая переместительный закон, имеем: p (1/b) = (b + 6 / b) * (6 * b + 1 / b) = p (b). Тогда, А = p (b) / p (1/b) = 1.

Ответ: Если p (b) = (b + 6 / b) * (6 * b + 1 / b), то p (b) / p (1/b) = 1.