Два металлических куба с ребрами 1 см и 2 см сплавлены в один куб. определить ребро этого куба.

По условию даны два металлических куба.

Известно, что длины рёбер данных кубов составляют 1 и 2 сантиметра соответственно.

Вычислим, чему равен объём первого куба:

V = a³.

V₁ = 1³ = 1 * 1 * 1 = 1 см³.

Вычислим, чему равен объём второго куба:

V₂ = 2³ = 2 * 2 * 2 = 8 см³.

Известно, что оба куба сплавлены в один, следовательно, объём третьего куба равен сумме объёмов первых двух кубов.

Вычислим объём третьего куба:

V₃ = 8 + 1 = 9 см³.

Вычислим длину ребра третьего куба:

а = ³√V.

а = ³√9 ≈ 2,08 см.