Дано:sina=3/5 П/2 Пнайти: cosa tga ctga

Если α ∈ [π/2; π], то это означает, что угол α расположен во II координатной четверти. Известно, что если угол α расположен во II координатной четверти, то cosα < 0, tgα < 0 и сtgα 0. Воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), переписывая её в виде cos²α = 1 - sin²α. Имеем cosα = - √ (1 - sin²α) = - √ (1 - (3/5) ²) = - √ (1 - 9 / 25) = - √ ((25 - 9) / 25) = - 4/5. Теперь используя формулу tgα = sinα / cosα, находим tgα = (3/5) / (-4/5) = - 3/4. Аналогично, используя формулу сtgα = cosα / sinα, имеем сtgα = (-4/5) / (3/5) = - 4/3.

Ответы: - 4/5; - 3/4; - 4/3.