Сколько существует различных прямоугольников с площадью 48 метров в квадрате, стороны которых выражаются целым числом метров?

1. По условию задачи площадь прямоугольника составляет 48 м².

Посчитаем количество таких прямоугольников, у которых длина и ширина есть целочисленные величины.

2. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

Рассмотрим все возможные варианты разложения числа 48 на два множителя.

48 = 1 * 48.

48 = 2 * 24.

48 = 3 * 16.

48 = 4 * 12.

48 = 6 * 8.

3. Существует 5 различных комбинаций.

Будем считать, что 2 прямоугольника равны, если длина одного равна ширине второго и ширина первого равна длине второго.

Ответ: существует 5 прямоугольников.