При каком значении * число 643*делится на 9

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Значит, нам необходимо выбрать такую цифру вместо звездочки, чтобы сумма цифр в числе была кратна 9. Сумма уже известных цифр числа равна:

6 + 4 + 3 = 13.

Ближайшее к 13 число, которое делится на 9 - число 18. Чтобы получить его, вместо звездочки необходимо поставить:

18 - 13 = 5.

Докажем, что невозможно получить другое число, удовлетворяющее условию. Если вместо звездочки поставить 0, то сумма цифр равна 13. Если же поставить максимальную возможную цифру - 9, то сумма цифр будет равна 22. Между числами 13 и 22 нет других чисел, кроме 18, которые делятся на 9, поэтому число 6435 - единственный вариант.