Ученику и мастеру дано задание изготовить одинаковое количество деталей. Мастер, изготавливая по 18 деталей в час, затратил на выполнение задания на 3 ч меньше чем ученик, так как ученик за 1 час изготавливал лишь 12 деталей. Сколько деталей им было заказано?

Принимаем количество деталей, которые были заказаны мастеру и ученику каждому в отдельности, за х.

Тогда мастер изготовил свои детали за х / 18 часов;

Ученик изготовил свои детали за х / 12 часов;

Составляем и решаем уравнение:

х / 12 - х / 18 = 3;

Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное равно 36;

(3 * х) / (3 * 12) - (2 * х) / (2 * 18) = 3;

3 х / 36 - 2 х / 36 = 3;

х / 36 = 3;

х = 3 * 36;

х = 108;

Ответ: было заказано каждому по 108 деталей.