Найдите натуральные решения неравенств 6789:103<54+6x<9156:109

6789 : 103 < 54 + 6x < 9156 : 109; на основе нашего неравенства составляем два следующих неравенства и решаем их:

1). 6789 : 103 < 54 + 6x; далее, используя основное правило пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде произведений:

6789 < 103 * (54 + 6 х); в правой части открываем скобки; далее выполняем необходимые вычисления относительно х:

6789 < 5562 + 618 х;

618 х > 6789 - 5562;

618 х > 1227;

х > 1227/618 = 1 609/618 = 1 203/206;

2). 54 + 6x < 9156 : 109; используя основное правило пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде произведений:

109 * (54 + 6 х) < 9156; выполняем необходимые вычисления относительно х:

6 х < 9156 - 5886 = 3270;

х < 3270/6 = 545;

Ответ: 1 203/206 < x < 545.