Найдите две дроби, удовлетворяющие неравенству а) 5/7

а) Чтобы подобрать две дроби, для которых верно неравенство 5/7 < х < 6/7, преобразуем границы промежутка - дроби 5/7 и 6/7, записав из с новым знаменателем. Так как найти следует две дроби, то приведем границы знаменателю 21.

Для поиска дополнительных множителей к числителям, новый знаменатель делим на старый: 21 / 7 = 3.

Приводим дроби к новому знаменателю:

5/7 = (5 * 3) / 21 = 15/21;

6/7 = (6 * 3) / 21 = 18/21.

Получили неравенство: 15/21 < x < 18/21.

Ответ: х1 = 16/21, х2 = 17/21.

б) Аналогично неравенство 7/11 < x < 8/11 преобразуем в 21/33 < x < 24/33.

Ответ: х1 = 22/33 (или 2/3), х2 = 23/33.