Упростите выражение: (3a-b) ³-3ab (a+3b)

Чтобы упростить выражение первые скобки раскроем с помощью формулы куба разности (a - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3, а вторые скобки раскроем умножив значение перед скобками на каждое значение в скобках:

(3 а - b) ^3 - 3ab * (a + 3b) = (3a) ^3 - 3 * (3a) ^2 * b + 3 * 3a * b^2 - b^3 - 3ab * a - 3ab * 3b = 27a^3 - 27a^2b + 9ab^2 - b^3 - 3a^2b - 9ab^2 = 27a^3 - 30a^2b - b^3;

-27a^2b - 3a^2b = - 30a^2b;

9ab^2 и - 9ab^2 взаимно уничтожаются.