Чему равны стороны прямоугольника если его периметр равен 240 см сторона ab равна 3 x см сторона а ц равно 5 x см

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, значит:

5 * х + 5 * х + 3 * х + 3 * х = 240;

2 * х * (5 + 3) = 240;

16 * х = 240;

х = 240 / 16 = 15 см.

Рассчитаем стороны:

5 * х = 15 * 5 = 75 см.

3 * х = 15 * 3 = 45 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 75 см и 45 см.

Однако условие не вполне однозначно указывает на стороны. Если прямоугольник АВСD, то вполне вероятно, что под "а ц" имелась в виду диагональ прямоугольника.

Тогда нам известна только одна сторона прямоугольника и диагональ, которая является гипотенузой по отношению к двум прямоугольным треугольникам. По теореме Пифагора найдем квадрат второй стороны прямоугольника и возьмем из нее корень:

ВС² = АС² - АВ² = (5 * х) ² - (3 * х) ² = (5 * х - 3 * х) * (5 * х + 3 * х) = 2 * х * 8 * х = 16 * х².

ВС = √‾ (16 * х²) = 4 * х.

Периметр прямоугольника равен сумме всех 4 х сторон или удвоенной сумме двух сторон, тогда:

2 * (4 * х + 3 * х) = 240;

2 * 7 * х = 240;

14 * х = 240;

х = 240/14 = 120/7.

Рассчитаем стороны:

4 * х = 4 * 120 / 7 = 480/7 ≈ 68,57 см;

3 * х = 3 * 120 / 7 = 360/7 ≈ 51,43 см.

Проверим расчет:

2 * (4 * х + 3 * х) = 2 * (480/7 + 360/7) = 2 * 840 / 7 = 1 680 / 7 = 240 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 68,57 см и 51,43 см (при условии, что дана диагональ и одна из сторон прямоугольника).