Периметр прямоугольника равен 12 м, а его площадь - 8 м квадратный. Найти нужно стороны триугольника.

+3
Ответы (1)
  1. 16 января, 13:17
    0
    Нам задан прямоугольник и известны периметр и площадь этого прямоугольника. Для того, чтобы найти длины сторон прямоугольника мы составим и решим систему уравнений:

    P = 2 (a + b);

    S = ab;

    Система:

    a + b = 6;

    ab = 8.

    Решаем методом подстановки:

    a = 6 - b;

    ab = 8.

    Подставляем во второе уравнение выражение из первого и решаем:

    a = 6 - b;

    b (6 - b) = 8.

    -b^2 + 6b - 8 = 0;

    b^2 - 6b + 8 = 0;

    Ищем дискриминант уравнения:

    D = (-6) ^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4;

    b1 = (6 + 2) / 2 = 8/2 = 4;

    b2 = (6 - 2) / 2 = 4/2 = 2.

    Совокупность систем:

    Система 1:

    a = 6 - 4 = 2;

    b = 4;

    Система 2: a = 6 - 2 = 4;

    b = 2.

    Ответ: 2 и 4 метра длины сторон прямоугольника.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)