решите неравенство х в квадрате + х - 6<0 (-3; 2) (-3; 2]

х² + х - 6 < 0; левую часть приравниваем 0 и решаем получившееся уравнение:

х² + х - 6 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 1 + 24 = 25; √Д = 5; находим корни:

х₁ = ( - 1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

х₂ = ( - 1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3;

Далее, нужно понимать, что х² + х - 6 = 0 - это уравнение параболы с ветвями вверх, которая в найденных точках х₁ = 2 и х₂ = - 3 пересекает ось х. Значит функция будет отрицательной на следующем промежутке:

- 3 < х < 2.

Правильный ответ: х∈ ( - 3; 2).